题目内容
【题目】某同学利用电火花计时器研究做匀加速直线运动小车的运动情况，如图（甲）所示为该同学实验时打出的一条纸带中的部分计数带你（后面计数点为画出），相邻计数点间有4分点迹未画出，所使用的交流电的频率
。
（1）为研究小车的运动，此同学用剪刀沿虚线方向把纸带上
等各段纸带剪下，将剪刀的纸带一端对齐，按顺序贴好，如图（乙）所示。若各段纸带上方的左上角、中点或各段纸带的中点连接后为一条直线，则可以判断此小车________（选填：“是”或“不是”）做匀变速直线运动。
（2）在图中
，则打下点迹
时，下车运动的速度大小是_________
，小车运动的加速度物理表达式为
___________，（用
表示），大小是________
。（本小题计算结果保留两位有效数字）
（3）如果当时电网中交流电的频率是
而电压不变，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值_________实际值。（填“大于”，“等于”或“等于”）
【答案】（1）是 （2）0.74m/s； 
； 0.63m/s2 （3）大于
【解析】
（1）纸带的长度分别等于x=v平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比。
（2）匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，由此可求出A点的速度，根据逐差法求出加速度。
（3）若交变电流的频率是f=49Hz，则打点周期T真实值大于0.02s。
（1）它们的长度分别等于x=v平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比，因此图乙中的B、D、F、H、J、L，各点连起来恰好为一直线，说明每相邻两个纸带相差的长度相等，即△x=aT2，所以说明小车做匀变速直线运动。
（2）匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，T=0.1s，由此可得：
根据匀变速直线运动的推论△x=aT2，有：
x6-x3=3a1T2 ①
x5-x2=3a2T2 ②
x4-x1=3a3T2 ③
a=
④
其中x1=7.05cm=0.0705m、x2=7.68cm=0.0768m、x3=8.31cm=0.0831m、x4=8.94cm=0.0894m、x5=9.57cm=0.0957m、x6=10.20cm=0.1020m
联立①②③④解得：a==0.63m/s2。
（3）若交变电流的频率是f=49Hz，则打点周期T大于0.02s，即使用公式a=
计算时所用T值偏小，则a偏大；
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