Question

【题目】如图所示，电源电动势 E=10V，R1=4Ω，R2=6Ω，C=30μF，电源内阻可忽略．

（1）闭合开关 S，求稳定后通过 R1 的电流．

（2）若再将开关 S 断开，求这以后流过 R1 的电量．（结果保留两位有效数字）

Answer 1

【答案】（1）1A（2）

【解析】

（1）当开关闭合，电路稳定后，电容器相当于断开，此电路可以看成 R1与R2组成的串联电路，则：

I =U/（R1+R2）="E/(R1+R2)" =" 10/(4+6)" =1A；

即，流过R1的电流为 1A。

（2）当开关闭合时，电容器看作是与R2并联，即：U（C）=U（R2）；

则电容器上的电量（记为Q1）为： Q1 =" C" ×U = C×U（R2）=(30×) F× (1*6)V =1.8×C 。

当开关断开，电路稳定后，电路中无电流，电阻就不分压，则可看作 电容器 与 电源 并联，即U（C）=U（电源）=E；则电容器上的电量（记为Q2）为：Q2 = C×U = C × E = (30×) F × 10V = 3×C。

故 通过R1的电量 Q = Q2 - Q1 = 3×C - 1.8×C = 1.2×C。

思路当开关闭合时，R1与R2串联，电容器C2短路，C1与R2并联，故C1两端的电压与R2两端相连；

当开关断开时，电路断开，两电容器均与电源相连，故两电容器充电，通过R1的电量等于两电容器上增加的电量．