Question

13．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，取g=10m/s²，则（　　）

• A． 小球是从5m的高处自由落下的
• B． 小球能弹起的最大高度为0.45m
• C． 小球第一次落地时速度的大小为3m/s
• D． 第一次与地面碰撞前后小球速度改变量的大小为8m/s

Answer 1

分析 解决本题的关键是正确理解速度时间图象的物理意义：速度图象的斜率代表物体的加速度，速度图象与时间轴围成的面积代表物体的位移，最后求出反弹的高度．

解答 解：A．由图象可知：前0.5s内物体自由下落，后0.3s物体反弹，根据v-t图象中速度图象与时间轴围成的面积表示位移可得：小球下落的高度为：
h=$\frac{1}{2}$×0.5×5m=1.25m，故A错误．
B、小球能弹起的最大高度对应图中0.6s-0.8s内速度图象的面积，所以h=$\frac{1}{2}$×0.3×3m=0.45m．故B正确；
C、由图可知，第一次落地速度为5m/s，故C错误．
D、碰撞时速度的改变量为△v=-3m/s-5m/s=-8m/s，则速度的改变量大小为8m/s，故D正确；
故选：BD．

点评 解决本题要明确v-t图象的含义：在v-t图象中每时刻对应于速度的大小，速度的正负表示其运动方向，图象的斜率表示物体运动的加速度，图象与时间轴围成的面积为物体的位移，时间轴上方面积表示位移为正，下方表示为负．