题目内容
【题目】如图所示，有一玻璃砖的截面，其上面的部分是半径为R的半圆，下面是边长为2R的正方形，在玻璃砖的两侧面距离R处，分别放置和侧面平行的足够大的光屏，已知玻璃砖的折射率n=2，一束光线按图示方向从左侧光屏的P点射出，过M点射入玻璃砖，恰好经过半圆部分的圆心O，且∠MOA=45°．
（1）该光线能从BC面射出玻璃砖吗？请说明判断依据．
（2）求光从P点发出到第一次传播到光屏的过程中，光在玻璃砖外的传播时间与在玻璃砖内的传播时间之比．
【答案】（1）不能；（2）
【解析】
（1）根据折射率求解全反射的临界角，从而判断光线在BC边能否发生全反射；（2）根据几何关系求解光线在玻璃砖内外传播的距离，然后可求解传播的时间之比.
（1）不能；
设光线发生全反射的临界角为C，则sinC=1/n
解得：C=30°
光线在BC边的入射角为45°，大于临界角C，在BC面上发生全反射。
（2）由于光射到玻璃砖的平面上时的入射角均为i=45°>C=30°，则射到平面上的光线发生全反射，其光路图如图所示。设光在真空中的传播速度为c，光在玻璃中的传播速度为v。
由几何知识可得，光在玻璃砖和光屏之间传播的距离
x1=2（2
-1）R，
传播的时间t1=x1/c
光在玻璃砖内传播的距离x2=4R+2R，
传播的时间t2=x2/v
其中v=c/n
解得：
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