题目内容
如图所示，半径为R的环形塑料管竖直放置，且管的内径远小于环的半径，AB为该环的水平直径，环的AB及其以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑．现将一质量为m，电量为+q的小球从管中A点由静止开始释放，已知qE=mg，下列说法正确的是（ ）
分析：小球释放后，在重力和电场力的共同作用下，沿管道运动，根据动能定理，分别计算出其经过各已知点的速度，在根据向心力公式计算出其对轨道的压力．小球每循环一周，加速一次！
解答：解：A、Uab=
=
=
，故A错误；
B、带电小球到达B点，电场力做正功，重力势能不变，电势能减小，故动能增大，速度增大，故B错误；
C、从A点释放第一次过C点，根据向心力公式，有N1C+mg=m
根据动能定理可知：第一次经过C点的动能为：2EqR-mgR=mgR，故N1C=mg，
到第二次到C点过程，根据动能定理，有-mgR+2qE?2R=
m
据向心力公式，有N2C+mg=m
解得N2C=5mg；即第一次和第二次经过最高点c时对管壁的压力之比为1：5；
故C错误；
D、第一次过D点时，根据动能定理，有mgR+qER=
m
根据向心力公式，有N1D-mg=m
解得N1D=5mg；
第一次过C点，根据向心力公式，有N1C+mg=m
根据动能定理可知：第一次经过C点的动能为：2EqR-mgR=mgR，故N1C=mg，即第一次经过最低点D和最高点C时对管壁的压力之比为5：1；故D正确；
故选D．
| WAB |
| q |
| qE2R |
| q |
| mg2R |
| q |
B、带电小球到达B点，电场力做正功，重力势能不变，电势能减小，故动能增大，速度增大，故B错误；
C、从A点释放第一次过C点，根据向心力公式，有N1C+mg=m
| ||
| R |
到第二次到C点过程，根据动能定理，有-mgR+2qE?2R=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 2c |
据向心力公式，有N2C+mg=m
| ||
| R |
解得N2C=5mg；即第一次和第二次经过最高点c时对管壁的压力之比为1：5；
故C错误；
D、第一次过D点时，根据动能定理，有mgR+qER=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1D |
根据向心力公式，有N1D-mg=m
| ||
| R |
解得N1D=5mg；
第一次过C点，根据向心力公式，有N1C+mg=m
| ||
| R |
故选D．
点评：本题中关键要理清物体的运动规律，物体每循环一周，动能增加一次；同时要注意物体对轨道的压力等与轨道对物体的支持力！
练习册系列答案
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