题目内容

7．如图所示，是用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验，在滑块上安装一 遮光板，把滑块放在水平气垫导轨上并静止在A处，并通过定滑轮的细绳与钩码相连，光电计时器安装在B处．测得滑块（含遮光板）质量为M、钩码总质量为m、遮光板宽度为d、当地的重力加速度为g．将滑块在图示A位置静止释放后，光电计时器记录下遮光板通过光电门的时间分别为△t．
（1）实验中是否需要要求钩码总质量m远小于滑块质量M否（填：是、否）
（2）实验中还需要测量的物理量是AB间的距离L（用文字及相应的符号表示）．
（3）本实验中验证机械能守恒的表达式为：mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{△t}）^{2}$（用以上对应物理量的符号表示）．
（4）如果实验结果系统动能增加量大于重力势能减少量，请指出实验的调节可能出的原因气垫导轨不水平．
（5）若用本实验装置探究加速度与合外力的关系，则滑块的加速度表达式为：a=$\frac{{d}^{2}}{2L（△t）^{2}}$．（用以上对应物理量的符号表示）．

分析 （1）实验中验证系统机械能守恒，不需要满足绳子的拉力等于钩码的重力．
（2、3）根据系统重力势能的减小量等于动能的增加量列出表达式，从而确定还需要测量的物理量．
（4）根据实验的原理，分析系统动能增加量大于重力势能减小量的原因．
（5）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块通过光电门的速度，结合速度位移公式得出加速度的表达式．

解答 解：（1）实验中验证系统机械能守恒，不需要让钩码的重力等于绳子的拉力，故不要求钩码总质量m远小于滑块质量M；
（2、3）系统重力势能的减小量△Ep=mgL，系统动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{△t}）^{2}$，则需验证机械能守恒的表达式为：mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{△t}）^{2}$，
故实验中还需要测量的物理量是AB间的距离L．
（4）如果实验结果系统动能增加量大于重力势能减少量，则可能是气垫导轨不水平造成的．
（5）滑块通过光电门B的速度v=$\frac{d}{△t}$，则加速度a=$\frac{{v}^{2}}{2L}=\frac{{d}^{2}}{2L（△t）^{2}}$．
故答案为：（1）否，（2）AB间的距离L，（3）mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{△t}）^{2}$，（4）气垫导轨不水平，（5）a=$\frac{{d}^{2}}{2L（△t）^{2}}$．

点评 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、实验步骤、所测数据等，会起到事半功倍的效果．

练习册系列答案
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20．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则下列关于该航天器的说法中错误的是（　　）
A．线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$B．角速度ω=$\sqrt{gR}$
C．运行周期T=$2π\sqrt{\frac{R}{g}}$D．向心加速度a=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
18．某同学在测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率实验中：

（1）用游标卡尺测量其长度如图甲所示，可知其长度为5.015cm；用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，可知其直径为4.699mm．
（2）选用多用电表的电阻“×1”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图丙所示，则该电阻的阻值约为22Ω．
（3）为更精确地测量其电阻，可供选择的器材如下：
电流表A1（量程600mA，内阻约为2Ω）；
电流表A2（量程150mA，内阻约为10Ω）；
电压表V1（量程1V，内阻为1 000Ω）；
电压表V2（量程15V，内阻约为3 000Ω）；
定值电阻R0=1 000Ω；
滑动变阻器R（最大阻值为5Ω）；
电源E（电动势约为4V，内阻r约为1Ω）；
开关，导线若干．
为了使测量尽量准确，测量时电表读数不得小于其量程的$\frac{1}{3}$，电压表应选V1，电流表应选A1（填器材代号）．
15．如图所示是三个成功的演示实验，回答下列问题：

（1）在实验中，电流表指针偏转的原因是磁通量发生变化；
（2）电流表指针偏转角根感应电动势的大小成关系线性（填“线性”或非线性）．
（3）第一成功实验（图a）中，将条形磁铁从同一高度插入到线圈中同一位置，快速插入和慢速插入两次磁通量变化量的关系是相同，两次穿过线圈横截面的电量关系是相同（填“相同”或“不同”）．
2．如图甲所示的装置，可用于探究恒力做功与速度变化的关系．水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘．实验时首先保持轨道水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以实现平衡摩擦力，再进行后面的操作，并在实验中获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量m0，挡光板的宽度d，光电门1和2的中心距离s．
（1）实验需用20分度的游标卡尺测量挡光板的宽度d，如图乙所示，d=5.50mm．
（2）某次实验过程，力传感器的读数为F，小车通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为t1、t2（小车通过光电门2后，砝码盘才落地），砝码盘和砝码的质量为m，已知重力加速度为g，则对该小车，实验要验证的表达式是C．
A．mgs=$\frac{1}{2}$M（$\frac{d}{{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$M（$\frac{d}{{t}_{1}}$）2
B．（m-m1）gs=$\frac{1}{2}$M（$\frac{d}{{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$M（$\frac{d}{{t}_{1}}$）2
C．（F-m0g）s=$\frac{1}{2}$M（$\frac{d}{{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$M（$\frac{d}{{t}_{1}}$）2
D．Fs=$\frac{1}{2}$M（$\frac{d}{{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$M（$\frac{d}{{t}_{1}}$）2．
12．关于电磁感应现象，下列叙述不正确的有（　　）
A．真空冶炼炉是利用涡流工作的
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C．纽曼、韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后，发现了法拉第电磁感应定律
D．楞次发现了电流的磁效应，并提出了楞次定律
19．关于交流电路中的扼流圈，下列说法正确的是（　　）
A．扼流圈是利用电感线圈对交流的阻碍作用来工作的
B．高频扼流圈的作用是允许低频交流通过，而阻碍高频交流通过
C．低频扼流圈的作用是不仅要阻碍高频交流通过，还要阻碍低频交流通过
D．高频扼流圈的电感比低频扼流圈的电感大
16．小明同学利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律．A为装有挡光片的钩码，总质量为M，挡光片的挡光宽度为b，轻绳一端与A相连，另一端跨过光滑轻质定滑轮与质量为M的重物B相连．保持A、B静止，测出A的挡光片下端到光电门的距离h，然后将质量为m的小物体放在A上（图中没有画出），A下落过程中经过光电门，光电门可测出挡光片的挡光时间t，算出挡光片经过光电门的平均速度．将其视为A下落h（h＞＞b）时的速度，重力加速度为g．
（1）在A从静止开始下落h的过程中，验证以A、B、m、地球所组成的系统机械能守恒定律的表达式为mgh=$\frac{{b}^{2}}{2{t}^{2}}（2M+m）$（用题目所给物理量的符号表示）；
（2）由于光电门所测的平均速度与物体A下落h时的瞬时速度v间存在一个差值，因而系统减少的重力势能小于系统增加的动能（选填“大于”或“小于”）；
（3）利用此装置还可以测得当地的重力加速度．具体的做法为：改变m的大小，A下落的加速度也将跟着变化．A下落的加速度用b、t、h表示的表达式为a=$\frac{{b}^{2}}{2h{t}^{2}}$．经过几次重复实验，得到多组a、m数据，画出$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{m}$的图象如图乙所示，已知图中直线的斜率为k，纵轴截距为b，可求出当地的重力加速度g=$\frac{1}{b}$，并可求出A、B的质量M=$\frac{k}{2b}$．（用k和b表示）
17．如图所示，足够长的斜面上，质量均为m的两物块A、B相距l，B与斜面间无摩擦，A与斜面间动摩擦因素为?（?＞tanθ），B由静止开始下滑，与A发生弹性碰撞，碰撞时间极短可忽略不计，碰后A开始下滑，设在本题中最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求：
（1）第一次碰撞结束瞬间物块A、B的速度各是多大？
（2）A，B再次相遇所需时间是多少？

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