Question

2．如图甲所示的装置，可用于探究恒力做功与速度变化的关系．水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘．实验时首先保持轨道水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以实现平衡摩擦力，再进行后面的操作，并在实验中获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量m₀，挡光板的宽度d，光电门1和2的中心距离s．
（1）实验需用20分度的游标卡尺测量挡光板的宽度d，如图乙所示，d=5.50mm．
（2）某次实验过程，力传感器的读数为F，小车通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为t₁、t₂（小车通过光电门2后，砝码盘才落地），砝码盘和砝码的质量为m，已知重力加速度为g，则对该小车，实验要验证的表达式是C．
A．mgs=$\frac{1}{2}$M（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²
B．（m-m₁）gs=$\frac{1}{2}$M（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²
C．（F-m₀g）s=$\frac{1}{2}$M（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²
D．Fs=$\frac{1}{2}$M（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小车通过光电门的瞬时速度，从而得出小车动能的增加量，结合外力做功得出需要验证的表达式．

解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为5mm，游标读数为0.05×10mm=0.50mm，则d=5.50mm．
（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，小车通过光电门1和光电门2的瞬时速度分别为${v}_{1}=\frac{d}{{t}_{1}}$，${v}_{2}=\frac{d}{{t}_{2}}$，则小车动能的增加量为$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}M（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}$，外力对小车做的功W=（F-m₀g）s，
则需要验证的表达式为：（F-m₀g）s=$\frac{1}{2}M（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}$．
故选：C．
故答案为：（1）5.50；（2）C．

点评 本题探究功和速度变化的关系，注意研究的对象是小车，抓住外力对小车做功和小车动能的变化是否相等进行验证，掌握游标卡尺的读数方法，注意不需估读．