题目内容

如图甲所示,水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车,管的底部有一质量m=0.2 g、电荷量q=+8×10-5 C的小球,小球的直径比管的内径略小.在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1=15 T的匀强磁场,MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25 V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2=5 T的匀强磁场.现让小车始终保持v=2 m/s的速度匀速向右运动,以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点,测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图乙所示.g取10 m/s2,不计空气阻力.求:

(1)小球刚进入磁场B1时的加速度大小;

(2)绝缘管的长L;

(3)小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离Δx.

练习册系列答案
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为了研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧压缩量的关系,某实验小组的实验装置如图甲所示,水平光滑槽距地面高为h,光滑槽与桌子右边缘垂直,槽出口与桌边缘相齐,槽中放置一轻质弹簧,其左端固定,右端与质量为m的小钢球接触.将小球向左推,压缩弹簧一段距离后由静止释放,弹簧将小球沿水平方向推出,小球落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹.
①若测得某次实验小球的落点P到O点的距离为s,那么由理论分析得到小球释放前压缩弹簧的弹性势能Ep与h、s和mg之间的关系式是
EP=
mgs2
4h
EP=
mgs2
4h

②该同学改变弹簧的压缩量进行多次实验,测量得到下表的数据:
弹簧压缩量x/(cm) 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
小球飞行水平距离s/m 2.01 3.00 4.01 4.98 6.01 6.99
在坐标纸上做出x-s的图象.并由图象得出:x与s的关系式是
x=0.005s
x=0.005s

实验得到弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式为
Ep=
104mgx2
h
Ep=
104mgx2
h

③完成实验后,该同学对上述装置进行了如图乙所示的改变:
(I)在木板表面先后钉上白纸和复写纸,并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处,使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,小球撞到木板上,并在白纸上留下痕迹O;
(II)将木板向右平移适当的距离(设为L)固定,再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,小球撞到木板上,在白纸上留下痕迹P;
(III)用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离设为y.
由此步骤得到弹簧的压缩量应该为
x=
L
200
h
y
x=
L
200
h
y

④若该同学在完成步骤③的过程中,光滑水平槽与桌子右边缘不垂直,用③问的方法计算得出的弹簧压缩量与实际值相比
偏小
偏小
(选填“偏大”、“偏小”或“相同”).

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