Question

20．为了测定一电池的电动势和内电阻，实验中提供有下列器材：
A．电流表G（满偏电流10mA，内阻r_g=10Ω）
B．电流表A（0～0.6A～3A，内阻未知）
C．滑动变阻器R₀（0～100Ω，1A）
D．定值电阻R（阻值990Ω）
E．开关与导线若干．

（1）根据现有的实验器材，设计电路图，要求用题中所给仪器符号标在电路图中，请画在方框中．
（2）如图是小强根据上述设计的实验电路利用测出的数据绘出的I₁-I₂图线（I₁为电流表G的示数，I₂为电流表A的示数），则由图线可以得到被测电池的电动势E=9.1V，内阻r=10Ω．（均保留2位有效数字）

Answer 1

分析 （1）将电流表G与定值电阻R串联改装为“电压表”，然后画出电路图即可．
（2）由电路图列出闭合电路欧姆定律表达式，并整理出电流I₁与I₂的函数表达式，然后再根据图象斜率和截距的概念求解即可．

解答 解：（1）由于给出的器材中没有电压表，可考虑将电流表G与定值电阻串联进行改装，则改装后“电压表”的量程应为U=I_g（R+R_g），
电压表测量的应是电源的路端电压，电路图如图所示：
（2）根据闭合电路欧姆定律应有：E=I₁（R_g+R）+（I₁+I₂）r，整理为I₁=$\frac{E}{{R}_{g}+R+r}$-$\frac{r}{{R}_{g}+R+r}$I₂，
根据I₁-I₂图象斜率和截距的概念应有：$\frac{r}{{R}_{g}+R+r}$=$\frac{（8-4）×0.001}{0.5-0.1}$，解得r=10Ω，
由$\frac{E}{{R}_{g}+R+r}$=9×10³，代入数据解得E=9.1V．
故答案为：（1）如图所示；
（2）9.1，10

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，实验中应明确：①当没有电压表时，应考虑将电流表与电阻串联改装为电压表；②当涉及到用图象求解的问题时，应首先根据物理规律写出有关纵轴物理量与横轴物理量的表达式，然后再根据斜率和截距的概念即可求解．