题目内容
【题目】如图所示，以水平地面建立x轴，有一质量m＝1kg的小木块放在质量为M＝2kg的长木板的左端A点，已知木板与地面的动摩擦因数为1＝0.1，木块与木板间的动摩擦因数2＝0.5，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始时m与M—起向右运动，已知木板A点经过坐标原点O时的速度为v0＝10m/s，在坐标为x＝27.5m处的P点有一固定的挡板，木板B端与挡板发生弹性碰撞后立即反向弹回，在以后的运动中小木块恰好没有从木板上落下。取g＝l0m/s2，求：
（1）木板的长度L及小木块在木板上滑动的时间t；
（2）最终木板停止时A点的位置坐标。
【答案】(1) 
， 
（2）
【解析】（1）对木块和木板组成的系统，根据牛顿第二定律得：
μ1（M+m）g=（M+m）a1，解得a1=-1m/s2
设木板B端与挡板碰前的速度为v，根据匀变速直线运动规律得：
v2-v02=2a1(x-L)
碰后对木块，由牛顿第二定律：-μ2mg=ma2
解得a2=-5m/s2
对木板：μ2mg+μ1（M+m）g=Ma3
解得a3=4m/s2
依题意，碰后ts共速，由速度公式v+a2t=-v+a3t
解得t=
v
木块与木板的相对位移： 
联立解得L=18m v=9m/s t=2s
（2）共速后的速度v共=v+a2t=-1m/s方向向左，因μ1<μ2，故整体一起向左匀减速到停止，碰后对木板分析，由运动公式： 
故A点的坐标xA=x+x1+x2-L=-1m
练习册系列答案
相关题目
