Question

8．如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上（冰面足够大），现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱．推出木箱后人和车的速度大小为4m/s，木箱与竖直墙壁碰撞反弹后恰好不能追上小车．已知人和车的总质量为100kg，木箱的质量为25kg．求：
①人推木箱过程中人所做的功；
②木箱与墙壁碰撞过程中墙对木箱的冲量的大小．

Answer 1

分析 ①由动量守恒定律可以求出速度，然后求出人做的功；
②由动量定理求出冲量．

解答 解：①设人与小车的总质量为M，速度为v₁；木箱的质量为m，速度为v．推木箱过程系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律可得：Mv₁-mv=0
人推木箱过程，人所做的功：$W=\frac{1}{2}Mv_1^2+\frac{1}{2}mv_{\;}^2$
代入数据得：W=4000J
②木箱与竖直固定墙壁碰撞反弹后恰好不能追上小车，则木箱反弹后的速度与小车的速度相等，由动量定理得：I=mv₁-（-mv）
代入数据得：I=500 N•s                    
答：①人推木箱过程中人所做的功为4000J；
②木箱与墙壁碰撞过程中墙对木箱的冲量的大小为500Ns．

点评 本题考查了小孩对木箱做功，应用动量守恒定律与动能定理即可正确解题，应用动量守恒定律解题时要注意正方向的选择．