题目内容
如图所示,两根相距为d 的足够长的光滑金属导轨位于水平的xoy平面内,一端接有阻值为R的电阻。在x>0的区域存在垂直纸面向里的磁场,磁感应强度B随x的增大而增大,B=kx,式中k是一常量。一质量为m的金属杆地(地应为与)金属导轨垂直,可在导轨上滑动,当t=0时位于x=0处,速度为v0,方向沿x轴的正方向。在运动过程中,有一大小可调节方向始终不变的外力F作用于金属杆以保证金属杆的加速度恒定,大小为a,方向沿x轴的负方向。当金属杆的速度大小为
时,求所加外力F的大小。没(应为设)金属导轨与金属杆的电阻不计。
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以x1表示金属杆的速度变为
时它所在的x坐标,对于匀减速直线运动有:
①
以
代入得:
②
由题给条件得出此时金属杆所在处的磁感应强度:
③
此时金属杆产生感应电动势为:
④
回路中电流为:
⑤
金属杆受到的安培力为:
⑥
由题意知,F方向始终向x轴负方向,
当金属杆向x正方向运动时有:
⑦
得
⑧
当金属杆向x 负方向运动时有:
⑨
得:
⑩
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以
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由题给条件得出此时金属杆所在处的磁感应强度:
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此时金属杆产生感应电动势为:
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回路中电流为:
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金属杆受到的安培力为:
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由题意知,F方向始终向x轴负方向,
当金属杆向x正方向运动时有:
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得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114719432744.gif)
当金属杆向x 负方向运动时有:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114719635432.gif)
得:
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