题目内容
【题目】如图，xoy为平面直角坐标系，y>0的区域内有一个底边与x轴重合的等腰直角三角形，在该等腰直角三角形区域内存在着垂直于坐标平面向里的匀强磁场，y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为+q(q >0)的带电粒子(不计重力)从电场中P(0，-h)点以速度
沿x轴正方向运动，由Q(2h，0)点进入磁场，经磁场偏转后再次射人电场，恰能以同样的速度通过P点并重复上述运动。求：
(1)电场强度的大小;
(2)磁感应强度的大小;
(3)粒子连续两次通过P点的时间间隔;
(4)等腰三角形磁场区域的最小面积。
【答案】(1) 
；(2) 
；(3) 
(4)
【解析】
(1)粒子在电场中做抛物线运动,运动轨迹如图所示，
由运动规律及牛顿运动定律得:
①
②
③
解得
④
(2)粒子到达Q点时,沿y轴正方向的分速度
⑤
速度方向与x轴正方向的夹角θ满足:
⑥
粒子在磁场中做匀速圆周运动(圆心为C),轨迹如图所示，粒子在磁场中运动速度为
⑦
由几何关系可知轨迹半径为
⑧...
又
，解得
(3)粒子在磁场中的运动周期为
则粒子在磁场中的运动时间为
则连续两次通过P点的时间间隔
(4)若等腰三角形面积最小，则粒子在磁场中运动轨迹应与三角形的腰相切,由几何关系可知最小三角形的腰
..
最小面积为：
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