题目内容
【题目】带电粒子的质量m=1.7×10-27kg，电荷量q=1.6×10-19C，以速度v=3.2×106m/s，沿垂直于磁场又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B=0.17T，如图所示，求：
(1)带电粒子在磁场中做圆周运动的半径大小；
(2)若要使带电粒子从左边界射出，磁场的宽度L至少多大；
(3)若磁场的宽度L=10cm，在磁场中运动的时间。
【答案】(1)0.2m；(2)0.2m；(3)
【解析】
(1)由洛伦兹力提供向心力得
代入解得
(2)若要使带电粒子从左边界射出，则带电粒子在磁场内转半圈，磁场宽度至少为带电粒子做圆周运动的半径，即磁场的宽度L至少为
，使带电粒子相切与右边界做圆周运动。
(3)带电粒子的运动轨迹如下图
由几何关系得
解得
带电粒子做圆周运动的周期
代入解得带电粒子运动时间为
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