题目内容

12.一辆汽车以72km/h的速度正在平直公路上匀速行驶,突然发现前方38m处有需要紧急停车的危险信号,司机立即采取刹车措施.已知该车在刹车过程中加速度的大小为5m/s2,求从刹车开始经过5s时汽车前进的距离是多少,此时是否已经进入危险区域?

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出刹车到停止所需的时间,结合位移公式求出刹车后的位移,从而判断是否到达危险区域.

解答 解:设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t0,选初速度的方向为正方向,由于汽车做匀减速直线运动,加速度a=-5m/s2
则由vt=v0+at0,得${t}_{0}=\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{a}=4s$.
可见,该汽车刹车后经过4s就已停下,其后的时间内汽车是静止的.
由运动学公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$知,刹车后经过5s汽车通过的距离为x=${v}_{0}{t}_{0}+\frac{1}{2}a{{t}_{0}}^{2}=40m$>38m.
即汽车此时已经到达危险区域.
答:刹车开始5s内的位移为40m,汽车此时已经到达危险区域.

点评 本题属于运动学中的“刹车问题”,注意汽车刹车速度减为零后不再运动.

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