题目内容

“嫦娥工程”计划在第二步向月球发射一个软着陆器，在着陆器附近进行现场勘测．已知地球的质量为月球质量的81倍，地球的半径为月球半径的4倍，地球表面的重力加速度为g地=10m/s2，假设将来测得着陆器撞击月球表面后竖直向上弹起，2s后落回月球表面．求它弹起时的初速度v0（不考虑地球和月球的自转）．
设地球和月球的质量分别为M1和M2，半径分别为R1和R2，月球表面的重力加速度为g月．设着陆器的质量为m，则
在地球表面：G
M1m
R12
=mg地
在月球表面：G
M2m
R22
=mg月
又M1=81M2、R1=4R2
得：g月=
16
81
g地
由竖直上抛的规律有：t=
2v0
g月
．
代人数据得：v0=2m/s．
答：它弹起时的初速度v0为2m/s．
练习册系列答案
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2012年6月18日，“神舟九号”飞船经5次变轨追“天宫一号”．如果将“神舟九号”飞船的五次变轨简化为如图所示的二次变轨：由轨道Ⅰ变至轨道Ⅱ，再变至轨道Ⅲ．下列关于“神舟九号”飞船的描述正确的是（　　）
A．沿轨道Ⅱ的运动周期比沿轨道Ⅰ的运动周期短
B．沿轨道Ⅱ从P向Q的运动过程中速度逐渐变小
C．沿轨道Ⅲ运动的机械能比沿轨道Ⅰ运动的机械能大
D．沿轨道Ⅲ运动的加速度比沿轨道Ⅰ运动的加速度小
随着我国月球探测计划“嫦娥工程”的启动，科学家对月球的探索越来越深入．预计在2013年发射升空的“嫦娥三号”卫星，将不再采取多次变轨的方式，而是一直接飞往月球．已知地球的质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，不考虑地球和月球自转的影响，则下列推断中正确的是（　　）
A．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比约为9：2
B．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比约为81：4
C．当“嫦娥三号”卫星受到地球引力和月球引力相等时，“嫦娥三号”卫星到地球的距离和到月球的距离之比约为9：1
D．当“嫦娥三号”卫星受到地球引力和月球引力相等时，“嫦娥三号”卫星到地球的距离和到月球的距离之比约为4：1
甲、乙两颗人造地球卫星，其线速度大小之比为
2
：1，求：
①这两颗卫星的转动半径之比；
②转动角速度之比；
③转动周期之比；
④向心加速度的大小之比．
在地面上发射飞行器，如果发射速度大于7.9km/s．而小于11.2km/s，则它将（　　）
A．围绕地球做圆周运动
B．围绕地球做椭圆运动
C．挣脱地球的束缚绕太阳运动
D．挣脱太阳的束缚飞离太阳系
人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速度是下列的（　　）
A．一定等于7.9km/s
B．等于或小于7.9km/s
C．一定大于7.9km/s
D．介于7.9～11.2km/s之间
我国第一个目标飞行器天宫一号，于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射，按照计划，神舟八号飞船将在今年11月发射升空并与天宫一号完成无人交会对接任务．则下面说法正确的是（　　）
A．“天宫一号”的运行速率大于7.9km/s
B．为完成交会对接，“神舟八号”可以从跟“天宫一号”同一的轨道上加速
C．为完成交会对接，“神舟八号”可以从比“天宫一号”低的轨道加速
D．对接后由于质量增加，它们的轨道将降低
航天飞机是能往返于地球与太空间的载人飞行器，利用航天飞机既可将人造卫星送入预定轨道，也可以到太空去维修出现故障的地球卫星．
（1）航天飞机对圆形轨道上的卫星进行维修时，两者的速度必须基本相同．待维修的卫星所在的圆形轨道离地面的高度是h，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，试求维修卫星时航天飞机的速度；
（2）航天飞机无动力滑翔着陆，当速度达到某值时从尾部弹出减速伞，以使航天飞机迅速减速．若航天飞机质量为m，弹出减速伞后在水平跑道上滑行的距离为s，受到的平均阻力为f，求刚从尾部弹出减速伞时航天飞机的速度．
已知地球质量为M，万有引力常量为G，现有一质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，问：
（1）卫星受到的万有引力多大？
（2）卫星所在高度处的重力加速度多大？
（3）卫星的运动周期为多大？

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