题目内容
【题目】如图甲所示，一条质量和厚度不计的纸带缠绕在固定于架子上的定滑轮上，纸带的下端悬挂一质量为m的重物，将重物由静止释放，滑轮将在纸带带动下转动。假设纸带和滑轮不打滑，为了分析滑轮转动时角速度的变化情况，释放重物前将纸带先穿过一电火花计时器，交变电流的频率为50 Hz，如图乙所示，通过研究纸带的运动情况得到滑轮角速度的变化情况。下图为打点计时器打出来的纸带，取中间的一段，在这一段上取了7个计数点A、B、C、D、E、F、G，每相邻的两个计数点间有4个点没有画出，其中：x1=8.05 cm、x2=10.34 cm、x3=12.62 cm、x4=14.92 cm、x5=17.19 cm、x6=19.47cm。
（1）根据上面的数据，可以求出D点的速度vD=______m/s；（结果保留三位有效数字）
（2）测出滑轮半径等于3.00 cm，则打下D点时滑轮的角速度为______rad/s；（结果保留三位有效数字）
（3）根据题中所给数据求得重物下落的加速度为______m/s2。（结果保留三位有效数字）
【答案】1.38 46.0 2.29
【解析】
（1）根据匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知D点的瞬时速度：
。
（2）由v=ωr，则D时刻的角速度：
。
（3）根据
可知
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