题目内容
【题目】如图所示，竖直平面内有一固定光滑的绝缘轨道ABCD，其中倾角θ=37°的斜面AB与半径为R的圆弧轨道平滑相切于B点，CD为竖直直径，O为圆心，质量为m的带负电小球（可视为质点）从斜面上的A点由静止释放，A、B两点高度差为h，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列判断正确的是
A. 若在O点放个正点电荷，小球通过D点的速度一定大于
B. 若在O点放个正点电荷，小球从C点沿圆弧轨道到D点过程机械能不守恒
C. 调整高度差h，小球从D点离开圆弧轨道后有可能直接落在B点
D. 当h=2.5R时，小球会从D点以的速度飞出，做平抛运动
【答案】A
【解析】
若在O点放个正点电荷，小球恰好能从D点飞出根据牛顿第二定律可知：
小球通过D点的速度一定大于
，故A正确；若在O点放个正点电荷，小球从C点沿圆弧轨道到D点过程中只有重力做功，所以机械能守恒，故B错误；若小球恰好能从D点离开圆弧轨道,设此时小球通过D点的速度为v0,则有：
可得
小球从D点离开后做平抛运动有：
,解得：
水平距离为：
，小球从D点离开圆弧轨道后不可能直接落在B点，故C错误；小球恰好能从D点离开圆弧轨道,设此时小球通过D点的速度为v0,则有： 可得，则从A点到D根据机械能守恒可知：
解得：
，故D错误；故选A
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