题目内容
【题目】质量为 m 的小球由轻绳 a 和 b 分别系于一轻质细杆的 A 点和 B 点,如图所示,绳 a 与水平方向成θ角,绳 b 在水平方向且长为 l ,当轻杆绕轴 AB 以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,则下列说法正确的是( )
A. a 绳的张力不可能为零
B. a 绳的张力随角速度的增大不发生改变
C. 若 b 绳突然被剪断,则 a 绳的弹力一定发生变化
D. 当角速度,b 绳将出现弹力
【答案】ABD
【解析】
小球做匀速圆周运动,在竖直方向上的合力为零,水平方向上的合力提供向心力,所以a绳在竖直方向上的分力与重力相等,可知a绳的张力不可能为零,故A正确。根据竖直方向上平衡得,Fasinθ=mg,解得,可知a绳的拉力不变,故B正确。由于b绳可能没有弹力,故b绳突然被剪断,a绳的弹力可能不变,故C错误。当b绳拉力为零时,有:mgcotθ=mlω2,解得
,可知当角速度
时,b绳出现弹力。故D正确。
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