Question

14．如图所示是一列沿x轴传播的横波，t=0时刻的图象用实线表示，经0.2s其图象用虚线表示，下列说法正确的是（　　）

• A． 若波向右传播，则最大周期是2 s
• B． 若波向左传播，则最小频率是4.5 Hz
• C． 若波向右传播，则最小波速是9 m/s
• D． 若波速是19 m/s，则波向右传播

Answer 1

分析 由于波的传播方向未知，要分向右和向左两种情况研究，根据波的周期性写出波传播的时间与周期的关系式，求出最大周期，读出波长，再求最小波速．根据波的传播距离判断波的传播方向．

解答 解：AC、若波向右传播，则△t=$\frac{T}{10}$+nT=0.2 s，（n=0，1，2，…）
当n=0时，T最大，则最大周期为 T_max=2 s
波长为 λ=2m，则最小的波速为 v_min=$\frac{λ}{{T}_{max}}$=$\frac{2}{2}$=1 m/s，故A正确，C错误．
B、若波向左传播，△t=$\frac{9T}{10}$+nT=0.2s，（n=0，1，2，…）
当n=0时，T最大，则最大周期为 T_max=$\frac{1}{4.5}$s
最小频率为  f_min=$\frac{1}{{T}_{max}}$=4.5 Hz，故B正确．
D、若波速v=19 m/s，△x=v△t=19×0.2=3.8 m=λ+$\frac{9}{10}$λ，则波向左传播，故D错误．
故选：AB

点评 该题考查识别、理解振动图象的能力以及运用数学通项求解特殊值的能力．对于两个时刻的波形，要考虑波的双向性和周期性，写出通项，再求特殊值．