题目内容
【题目】如图，一个质量为m=0.6kg 的小球以某一初速度v0=2m/s从P点水平抛出，从粗糙圆弧ABC的A点的切线方向进入（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）且恰好沿圆弧通过最高点C，已知圆弧的半径R=0.3m，θ=60 0 ， g=10m/s2 ． 试求：
（1）小球到达A点时的速度vA的大小；
（2）P点与A点的竖直高度H；
（3）小球从圆弧A点运动到最高点C的过程中克服摩擦力所做的功W．
【答案】
（1）解：小球恰好从圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧，则小球到A点的速度与水平方向的夹角为θ，所以：
答：小球到达A点时的速度vA的大小为4m/s；
（2）vy=vAsinθ=4× 
m/s=2 
m/s
由平抛运动的规律得：vy2=2gh
带入数据解得：h=0.6m
答：P点与A点的竖直高度H为0.6m；
（3）物体刚好过C点，则有：mg=m 
A到C的运动过程中，运用动能定理得： 
联立并代入数据得：W=1.2J
答：小球从圆弧A点运动到最高点C的过程中克服摩擦力所做的功W为1.2J．
【解析】（1）根据题意小球A点的切线方向进入圆弧且 无机械能损失，利用速度的合成和分解可以求出小球到达A点时的速度。
（2）从P点到A点小球做平抛运动，先求竖直方向上的分速度，再根据竖直方向上做匀加速直线运动求出高度。
（3）小球恰好沿圆弧通过最高点C，说明在最高点时重力提供向心力，从A到C的运动中，运用动能定理可以求出摩擦力做功。
【考点精析】本题主要考查了向心力和动能定理的综合应用的相关知识点，需要掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力；应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能正确解答此题．
