Question

【题目】如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，如图所示。从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为，金星转过的角度为、均为锐角，则由此条件可求得

A. 水星和金星绕太阳运动的周期之比

B. 水星和金星的密度之比

C. 水星和金星表面的重力加速度之比

D. 水星和金星绕太阳运动的向心力大小之比

Answer 1

【答案】A

【解析】A、相同时间内水星转过的角度为，金星转过的角度为，可知它们的角速度之比为，周期，则周期之比为，故A正确；

B、水星和金星是环绕天体，无法求出质量，也无法知道它们的半径，所以求不出密度比。故B错误；

C、在水星表面物体的重力等于万有引力，有，得

在金星表面物体的重力等于万有引力：，得

由于水星和金星的质量比及半径比都未知，所以无法求出水星和金星表面的重力加速度之比，故C错误；

D、根据，得，角速度之比可以得出水星和金星到太阳的距离，因为无法求出水星和金星的质量，所以无法求出水星和金星绕太阳运动的向心力大小之比，故D错误；

故选A。