题目内容

【题目】如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动,如图所示。从水星与金星在一条直线上开始计时,若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为,金星转过的角度为均为锐角,则由此条件可求得

A. 水星和金星绕太阳运动的周期之比

B. 水星和金星的密度之比

C. 水星和金星表面的重力加速度之比

D. 水星和金星绕太阳运动的向心力大小之比

【答案】A

【解析】A、相同时间内水星转过的角度为,金星转过的角度为,可知它们的角速度之比为,周期,则周期之比为,故A正确;

B、水星和金星是环绕天体,无法求出质量,也无法知道它们的半径,所以求不出密度比。故B错误;

C、在水星表面物体的重力等于万有引力,有,得

在金星表面物体的重力等于万有引力:,得

由于水星和金星的质量比及半径比都未知,所以无法求出水星和金星表面的重力加速度之比,故C错误;

D、根据,得,角速度之比可以得出水星和金星到太阳的距离,因为无法求出水星和金星的质量,所以无法求出水星和金星绕太阳运动的向心力大小之比,故D错误;

故选A

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