Question

【题目】甲、乙同时从A处由静止出发，沿直线AB运动，甲先以加速度a1做匀加速运动，经一段时间后，改以加速度a2做匀加速运动，到达B的速度为v0，乙一直以加速度a做匀加速运动，到达B的速度也为v0。已知a1＞a，则(　 )

A. a2＝a

B. 从A到B，甲用时较少

C. 经过AB间任一点时甲的速度一定大于乙的速度

D. 经过AB间某一点时，甲的速度可能小于乙的速度

Answer 1

【答案】BC

【解析】

作v-t图象如下图所示，黑色斜线代表甲的v-t图象，红色斜线代表乙的v-t图象。甲乙的位移相等，甲乙的各自的v-t图象线段与它们对应的时间轴、速度轴所围成的几何图形面积相等。比较下面图1和图2知，在相同的末速v的前提下，要使甲乙到达终端B时位移相等（图形面积相等），乙的v-t图象线段的终端必须在甲的v-t图象线段终端的右边，即图2才是符合题意的v-t图象。由于乙的v-t图象线段的终端必定在甲的v-t图象线段终端的右边，故必有t甲＜t乙，甲一定先到达B．但是a2与a的大小不能确定；故A错误，B正确；如图2，在v-t图象上甲乙的共同时间段上任选一时刻t，作t对应的速度轴（红色虚线），由速度轴与甲乙v-t图象线段的交点比较可得到结论：在任意相同的时刻，均有：v甲＞v乙．故C正确，D错误；故选BC。