题目内容
一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动,该公路每隔15m安装一个路标,如图所示.汽车通过AB路标用了2s,通过BC路标用了3s,求汽车通过A、B、C三个路标时的速度?
分析:先对从A到B过程运用位移时间关系公式列式,再对从A到C过程运用位移时间关系公式列式,联立求解出A位置的速度和加速度;再根据速度时间关系公式求解B位置和C位置的速度.
解答:解:从A到B过程运用位移时间关系公式,有:xAB=vAt1+
a
代入数据,有:15=2vA+
a×4…①
从A到C过程运用位移时间关系公式,有:xAC=vA(t1+t2)+
a(t +t2)2
代入数据,有:30=5vA+
a×25…②
联立①②解得:vA=8.5m/s,a=-1m/s2
根据速度时间关系公式,有:
vB=vA+at1=8.5+(-1)×2=6.5m/s
vC=vA+a(t1+t2)=8.5+(-1)×(2+3)=3.5m/s
答:汽车通过A、B、C三个路标时的速度分别为:8.5m/s,6.5m/s,3.5m/s.
1 |
2 |
t | 2 1 |
代入数据,有:15=2vA+
1 |
2 |
从A到C过程运用位移时间关系公式,有:xAC=vA(t1+t2)+
1 |
2 |
代入数据,有:30=5vA+
1 |
2 |
联立①②解得:vA=8.5m/s,a=-1m/s2
根据速度时间关系公式,有:
vB=vA+at1=8.5+(-1)×2=6.5m/s
vC=vA+a(t1+t2)=8.5+(-1)×(2+3)=3.5m/s
答:汽车通过A、B、C三个路标时的速度分别为:8.5m/s,6.5m/s,3.5m/s.
点评:本题关键是明确汽车的运动性质,然后根据位移-时间关系公式和速度-时间关系公式列式后联立求解.
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