Question

1．一颗子弹沿水平方向射来，恰穿透5块相同的木板，设子弹穿过木板时的加速度恒定，则子弹穿过第2、第3块木板所用的时间之比为（$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到零，采取逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，在通过相等位移内的时间比为1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）：…根据该推论得出穿过每块木块所用的时间比．

解答 解：子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到零，采取逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，
在通过相等位移内的时间比为1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）：（$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$）：（$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$），反过来，子弹依次射入每块木块的时间之比为t₁：t₂：t₃：t₄：t₅=（$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$）：（$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}-1$）：1
故第2倍与第3块木板所用时间的比值为：（$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）
故答案为：（$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）

点评 本题采取逆向思维来做比较方便，解决本题的关键掌握初速度为0的匀加速直线运动中，在通过相等位移内所用的时间比．