Question

8．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点；左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．传动过程中皮带不打滑．则（　　）

• A． a点与b点的线速度大小相等
• B． a点与b点的角速度大小相等
• C． a点与c点的线速度大小不相等
• D． a点与d点的向心加速度大小相等

Answer 1

分析 共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的各点线速度大小相等，根据v=rω，a=rω²=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知各点线速度、角速度和向心加速度的大小．

解答 解：A、由图可知，a、c两点属于传送带传送，所以线速度大小相等，b、c两点的角速度相等，根据v=rω，c的线速度大于b的线速度，则a、b两点的线速度不等．故A错误，C错误；
B、由图，a、c的线速度相等，根据v=rω，知角速度不等，但b、c角速度相等，所以a、b两点的角速度不等．故B错误；
C、a、c的线速度相等，角速度不等，根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=vω，可知A点与C点的向心加速度大小不相等．故C错误；
D、c与d属于同轴转动，角速度相等，根据a=rω²得，d点的向心加速度是c点的2倍；根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，a的向心加速度是c的2倍，所以a、d两点的向心加速度相等．故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，以及知道共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等．