题目内容

【题目】某卫星沿椭圆轨道绕地球运动,示意图如图所示,已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,卫星在远地点P距地心O的距离为3R.则( )

A. 卫星沿椭圆轨道运动的加速度大小为

B. 卫星在远地点P时的加速度等于

C. 卫星在远地点P时的速度等于

D. 卫星在P点适当加速后可绕地球球心O点作半径为3R的匀速圆周运动

【答案】D

【解析】

根据万有引力提供向心力和根据万有引力等于重力列出等式进行比较求解即可.

卫星沿椭圆轨道运动时,所受的万有引力不断变化,则加速度不断变化,选项A错误;在P点,根据,G=mg,则aP=,故B错误;若卫星以半径为3R做匀速圆周运动,则 ,再根据GM=R2g,整理可以得到,由于卫星到达远地点P后做近心椭圆运动,故在P点速度小于,故C错误;卫星经过远地点P时适当加速,则可以以半径为3R做匀速圆周运动,故D正确,故选D.

练习册系列答案
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【题目】如图(a)所示,两个完全相同的“人”字型金属轨道面对面正对着固定在竖直平面内,间距为d,它们的上端公共轨道部分保持竖直,下端均通过一小段弯曲轨道与一段直轨道相连,底端置于绝缘水平桌面上。MM′、PP′(图中虚线)之下的直轨道MN、M′N′、PQ、P′Q′长度均为L且不光滑(轨道其余部分光滑),并与水平方向均构成37°斜面,在左边轨道MM′以下的区域有垂直于斜面向下、磁感强度为B0的匀强磁场,在右边轨道PP′以下的区域有平行于斜面但大小未知的匀强磁场Bx,其它区域无磁场。QQ′间连接有阻值为2R的定值电阻与电压传感器(e、f为传感器的两条接线)。另有长度均为d的两根金属棒甲和乙,它们与MM′、PP′之下的轨道间的动摩擦因数均为μ=1/8。甲的质量为m、电阻为R;乙的质量为2m、电阻为2R。金属轨道电阻不计。先后进行以下两种操作:

操作Ⅰ:将金属棒甲紧靠竖直轨道的左侧,从某处由静止释放,运动到底端NN′过程中棒始终保持水平,且与轨道保持良好电接触,计算机屏幕上显示的电压—时间关系图像U—t图如图(b)所示(图中U已知);

操作Ⅱ:将金属棒甲紧靠竖直轨道的左侧、金属棒乙(图中未画出)紧靠竖直轨道的右侧,在同一高度将两棒同时由静止释放。多次改变高度重新由静止释放,运动中两棒始终保持水平,发现两棒总是同时到达桌面。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)试求操作Ⅰ中甲到MM′的速度大小;

(2)试求操作Ⅰ全过程定值电阻上产生的热量Q和通过磁场区域的时间t;

(3)试求右边轨道PP′以下的区域匀强磁场Bx的方向和大小。

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