Question

【题目】如图所示，足够长光滑导轨倾斜放置，导轨平面与水平面夹角θ=37°，导轨间距L=0.4m，其下端连接一个定值电阻R=4Ω，其它电阻不计。两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。一质量为m=0.04kg的导体棒ab垂直于导轨放置，现将导体棒由静止释放，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)导体棒下滑的最大速度；

(2)导体棒从静止加速到v=4m/s的过程中，通过R的电量q=0.2C，则R产生的热量值。

Answer 1

【答案】（1）6m/s（2）0.16J

【解析】

（1）当导体所受的合外力为零时，速度最大；（2）根据通过R的电量q，结合平均电流公式求解导体棒移动的距离，根据能量守恒定律求解R上的热量.

（1）当导体所受的合外力为零时，速度最大，则：mgsinθ=BIL

联立解得v=6m/s

（2）设该过程中电流的平均值为，则

由能量守恒定律可得：

联立解得：

Q=0.16J