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如下图所示一根轻绳跨过光滑定滑轮,两端分别系一个质量为
m
1
、
m
2
的物块。
m
1
放在地面上,
m
2
离地面有一定高度。当
m
2
的质量发生改变时,
m
1
的加速度
a
的大小也将随之改变。以下左面的四个图象,哪个最能正确反映
a
与
m
2
间的关系 ( )
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D
对整体,
,D选项正确。
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如图水平传送带沿顺时针匀速转动,在传送带上的
点轻放一质量
的小物块。小物块随传送带运动到
点后水平抛出,恰好沿圆弧切线从
点进入竖直光滑圆孤轨道运动。如图
为圆弧的两端点。小物块离开
点后沿固定斜面向上运动,经
第二次通过
点。己知小物块与传送带问的动摩擦因数
,圆弧半径
,圆弧对应的圆心角
,
点距地面的高度
,小物块与斜面间的动摩擦因数
,(重力加速度
取
)试求:
(1)小物块到达B点的速度V
B
和离开A点的速度V
A
;
(2)若传送带的速度为
,则
间的距离是多大?
(3)斜面上
间的距离。
(19分)如图所示,长
,质量
的木板静止放在水平面上,质量
的小物块(可视为质点)放在木板的右端,木板和物块间的动摩擦因数
,木板与地面间的动摩擦因数
。现对木板施加一水平向右的拉力
,取
,求:
(1)使物块不掉下去的最大拉力
(物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。
(2)如果拉力
恒定不变,小物块所能获得的最大速度。
如图
所示,一质量为500kg的木箱放在质量为2000kg的平板车的后端,木箱到驾驶室的距离L=1.6m,已知木箱与车板间的动摩擦因数μ=0.484,平板车在运动过程中所受阻力是车和箱总重的0.20倍,平板车以v=22.0m/s恒定速度行驶,突然驾驶员刹车做
匀减速运动,为使木箱不撞击驾驶室,g取10m/s
2
,试求:
(1)从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间?
(2)驾驶员刹车时的制动力不能超过多大?
(13分)如图所示,光滑斜面与水平地面在C点平滑连接
,质量为0.4kg的滑块A无初速地沿斜面滑下后,又沿水平地面运动至D点与质量也为0.4kg的小球B发生正碰,碰撞时没有机械能损失,小球B用长为L=0.32m的细绳悬于O点,其下端恰好与水平地面上的D点相切,已知滑块与水平地面间的动摩擦因素为
=0.1,C、D间距L
CD
=1.4m,碰后B球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动,g=l0m/s
2
,求:
(1)B球碰后的速度;
(2)滑块A在斜面上滑下时的高度h;
(3)滑块A最终与D点间的距离S。
(10分)一架军用直升机悬停在距离地面64 m的高处,将一箱军用物资由静止开始投下,如果不打开物资上的自动减速伞,物资经4s落地。为了防止物资与地面的剧烈撞击,须在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开。已知物资接触地面的安全限速为2m/s,减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的18倍。减速伞打开前后空气阻力均认为大小不变,忽略减速伞打开的时间,取
g
="10" m/s
2
。求:
(1)减速伞打开后物资的加速度为多大?
(2)减速伞打开时物资速度最多为多少?
(16分)
如图所示,在高1.25m的水平桌面上,一质量为2.0kg的物块在10N的水平拉力作用下, 在
A
处由静止开始向桌面边缘
B
运动,2s末撤去水平拉力。物块运动到桌面B端后飞出落在水平地面上。已知物块与桌面之间的动摩擦因数μ=0.3,
AB
之间的距离为6m,不计空气阻力,
g
=10m/s
2
。求:
(1)撤去水平拉力前物块加速度的大小;
(2)物块离开桌面边缘
B
点时速度的大小;
(3)物块落地点距桌面边缘
B
点的水平距离。
某物体以一定的初速率沿斜面向上运动,设物体沿斜面运动的最大位移为
,由实验测得
与斜面倾角
的关系如图所示,试求:
(1)物体沿斜面上升的初速;
(2)物体与斜面间的动摩擦因数;
(3)物体沿斜面运动的位移最小时斜面的倾角.
质量为3 kg的物体,在0 ~ 4 s内受水平力
F
的作用,在4 ~ 10 s内因受摩擦力作用而停止,其
v-t
图象如图所示。求:
(1)物体所受的摩擦力。
(2)在0 ~ 4 s内物体所受的拉力。
(3)在0 ~ 10 s内物体的位移。
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