Question

【题目】如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．求：

(1)金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；

(3)在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．

(g=10rn／s2，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8)

Answer 1

【答案】（1）4m／s2（2）10m/s（3）0.4T，方向垂直导轨平面向上

【解析】试题分析： （1）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律：

①

由①式解得＝10×（O.6－0.25×0.8）m／s2=4m／s2②

（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡

③

此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻消耗的电功率：

④

由③、④两式解得

⑤

（3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B

⑥

⑦

由⑥、⑦两式解得⑧

磁场方向垂直导轨平面向上