题目内容
【题目】如图所示，两条电阻不计的平行导轨与水平面成θ角，导轨的一端连接定值电阻R1 ， 匀强磁场垂直穿过导轨平面．一根质量为m、电阻为R2的导体棒ab，垂直导轨放置，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，且R2=nR1 ． 如果导体棒以速度v匀速下滑，导体棒此时受到的安培力大小为F，则以下判断正确的是（ ）
A.电阻R1消耗的电功率为 
B.重力做功的功率为mgvcosθ
C.运动过程中减少的机械能全部转化为电能
D.R2上消耗的功率为 
【答案】D
【解析】解：A、导体棒以速度v匀速下滑时，由E=BLv、I= 
、F=BIL可得：安培力F= 
，
电阻R1消耗的热功率为P1=I2R1=（ 
）2R1，又R2=nR1 以上各式联立得解得，P1= 
，A不符合题意．
B、根据瞬时功率表达式：P=Fvcosα（其中α为F与v之间的夹角）可知，重力做功的功率为：P=mgvcos（ 
）=mgvsinθ，B不符合题意．
C、根据能量守恒定律可知：运动过程中减少的机械能转化为电能和摩擦产生的热量，C不符合题意．
D、电阻R2消耗的热功率为P2=I2R2=（ ）2R2，又R2=nR1，安培力F= ，以上各式联立得解得，P2= 
，D符合题意．
故答案为：D
本题是一道电磁感应的综合问题，属于动电动类型，从受力和能量守恒的两个角度进行分析。根据右手定则求出感应电动势的大小，根据闭合电路欧姆定律，求出电流强度的大小再利用安培力公式，求出安培力。运动过程中减少的重力势能转化为电能和摩擦所产生的热量。
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