题目内容

【题目】如图所示,等腰直角三角形abc区域内(包含边界)有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度的大小为B,在bc的中点O处有一粒子源,可沿与ba平行的方向发射大量速率不同的同种粒子,这些粒子带负电,质量为m,电荷量为q,已知这些粒子都能从ab边离开abc区域,ab=2l,不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用。关于这些粒子,下列说法正确的是

A. 速度的最大值为

B. 速度的最小值为

C. 在磁场中运动的最短时间为

D. 在磁场中运动的最长时间为

【答案】ACD

【解析】

粒子从ab边离开磁场时的临界运动轨迹如图所示:

由几何知识可知:

解得:

AB.粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:

解得:

故粒子的最大速度为:

最小速度:

A正确,B错误。

CD.由粒子从ab边离开磁场区域的临界运动轨迹可知,粒子转过的最大圆心角θmax=180°,最小圆心角:θmin=45°,粒子做圆周运动的周期:

则粒子在磁场中运动的最短时间:

最长时间:

C正确,D正确.

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