题目内容

【题目】竖直放置的光滑形导轨宽,电阻不计,置于很大的磁感应强度是的匀强磁场中,磁场垂直于导轨平面向量,如图所示.质量为,电阻为的金属杆无初速度释放后,紧贴光滑导轨下滑(始终能处于水平位置).(取)问:

(1) 在下落过程中能达到的最大速度多大?

(2)当通过的电量达到时, 下落了多大高度?

(3)在下落中达到最大速度时,通过的电量正好为,则该过程中产生了多少热量?

【答案】(1) (2) (3)

【解析】试题分析:PQ在下落中受到安培力和重力,安培力与速度有关,方向向上且逐渐增大,故当安培力等于重力时PQ速度最大,由此可得的最大速度;应用二级结论可以直接得到通过PQ的电量达0.2C,可得PQ下落高度;PQ下落过程中重力势能转化为动能和电热故由能量守恒可得PQ下落过程产生的热量。

1)导体棒受到的安培力为:

感应电动势为:

感应电流为:

安培力等于重力时导体棒的速度最大,即:

联立以上可得:

2通过的电量为:

代入数据解得

3)由能量守恒定律,产生的热量为:

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