题目内容
【题目】竖直放置的光滑
形导轨宽
，电阻不计，置于很大的磁感应强度是
的匀强磁场中，磁场垂直于导轨平面向量，如图所示．质量为
，电阻为
的金属杆
无初速度释放后，紧贴光滑导轨下滑（始终能处于水平位置）．（取
）问：
(1) 
在下落过程中能达到的最大速度多大？
(2)当通过
的电量达到
时， 
下落了多大高度？
(3)若
在下落中达到最大速度时，通过的电量正好为
，则该过程中产生了多少热量？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】试题分析：PQ在下落中受到安培力和重力,安培力与速度有关，方向向上且逐渐增大,故当安培力等于重力时PQ速度最大，由此可得的最大速度；应用二级结论
，可以直接得到通过PQ的电量达0.2C，可得PQ下落高度；PQ下落过程中重力势能转化为动能和电热，故由能量守恒可得PQ下落过程产生的热量。
（1）导体棒受到的安培力为： 
感应电动势为： 
感应电流为： 
安培力等于重力时导体棒的速度最大，即: 
联立以上可得： 
（2）通过的电量为： 
，
代入数据解得： 
（3）由能量守恒定律，产生的热量为： 
．
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