在用打点计时器“验证机械能守恒定律的实验中.质量m=1.0kg的重物拖着纸带竖直下落.打点计时器在纸带上打下一系列的点.如图所示.相邻计数点时间间隔为0.04s.当地重力加速度g=9.8m/s2．P为纸带运动的起点.从打下P点到打下B点的过程中重物重力势能的减小量△Ep=2.28J.在此过程中重物动能的增加量△Ek=2.26J．若用V表示打下各计数点时的纸� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．

在用打点计时器“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m=1.0kg的重物拖着纸带竖直下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点，如图所示，相邻计数点时间间隔为0.04s，当地重力加速度g=9.8m/s²．P为纸带运动的起点，从打下P点到打下B点的过程中重物重力势能的减小量△E_p=2.28J，在此过程中重物动能的增加量△E_k=2.26J（结果保留三位有效数字）．
若用V表示打下各计数点时的纸带速度，h表示各计数点到P点的距离，以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图线，若图线的斜率等于某个物理量的数值时，说明重物下落过程中机械能守恒，该物理量是当地重力加速度g．

分析利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
要能够找出斜率和截距的物理意义，我们必须要从物理角度找出两个物理变量的关系表达式．

解答解：根据重力势能的定义式得出：
从点p到打下计数点D的过程中，重锤重力势能减小量为：
△E_P=mgh=1×9.8×0.2325 J=2.28 J
利用匀变速直线运动的推论可得B点的速度为：
v_B=$\frac{0.3250-0.1250}{2×0.04}$=2.13m/s
在此过程中重物动能的增加量为：
△E_k=$\frac{1}{2}$×1×（2.13）²=2.26J
利用$\frac{1}{2}$v²-h图线处理数据，物体自由下落过程中机械能守恒，有：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²，
即$\frac{1}{2}$v²=gh
所以以$\frac{1}{2}$v²为纵轴，以h为横轴画出的图线应是过原点的倾斜直线．
那么$\frac{1}{2}$v²-h图线的斜率就等于当地重力加速度g．
故答案为：2.28，2.26，当地重力加速度g．

点评运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题同时注意数学知识在物理中的应用．

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1．

一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2cm，已知在t=0时刻相距30cm的两质点a、b的位移都是1cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向，如图所示，则（　　）

	A．	t=0时刻，两质点a、b的加速度相同
	B．	两质点a、b的平衡位置间的距离为半彼长的奇数倍
	C．	质点a的速度最大时，质点b的速度为零
	D．	当质点b的位移为+2 cm时，质点a的位移为负

2．将同一物体从同一高度水平抛出，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

	A．	初速度越大，水平位移越大
	B．	初速度越大，落地速度越大
	C．	初速度越大，飞行过程中重力的平均功率越大
	D．	初速度越大，落地时重力的瞬时功率越大

19．

如图所示，在匀强磁场中匀速转动的单匝矩形线圈的周期为T，转轴O₁O₂垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A，则（　　）

	A．	线圈产生的感应电动势的最大值为2V
	B．	线圈产生的感应电流的最大值为2A
	C．	任意时刻线圈中的感应电动势为e=4cos$\frac{2π}{T}$t
	D．	穿过线圈的磁通量最大为4T

6．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（　　）

	A．	汽车发动机的功率一定时，牵引力与速度成反比
	B．	当汽车上坡时，需要提速时车能够安全顺利通过
	C．	当汽车受到路面的阻力f一定时，汽车作匀速运动的最大速度V_m，受额定功率的制约，即满足P_额=fV_m．
	D．	当汽车以恒定速度行驶时，发动机的实际功率等于额定功率