题目内容

19．如图所示，在匀强磁场中匀速转动的单匝矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A，则（　　）
A．线圈产生的感应电动势的最大值为2V
B．线圈产生的感应电流的最大值为2A
C．任意时刻线圈中的感应电动势为e=4cos$\frac{2π}{T}$t
D．穿过线圈的磁通量最大为4T

分析 绕垂直于磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈中产生正弦或余弦式交流电，由于从垂直中性面开始其瞬时表达式为i=Imcosθ，由已知可求Im=$\frac{i}{cosθ}$，根据正弦式交变电流有效值和峰值关系可求电流有效值；根据Em=Imr可求感应电动势的最大值；任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=BSsin$\frac{2π}{T}$t，
根据Em=NBSω可求Φm=BS=$\frac{{E}_{m}}{NB}$．

解答 解：A、从垂直中性面开始其瞬时表达式为：
i=Imcosθ，
则有：Im=$\frac{i}{cosθ}$=2A
故电流的有效值为$\sqrt{2}$A；
感应电动势的最大值为：Em=Imr=2×2=4V，故A错误，B正确；
C、从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，故电流瞬时值为：
i=Imcosθ=2cos$\frac{2π}{T}$t
故电动势的瞬时表达式为：
e=iR=2cos$\frac{2π}{T}$t×2=4cos$\frac{2π}{T}$t，故C正确；
D、根据公式Em=NBSω=NΦm $\frac{2π}{T}$，可得：
Φm=BS=$\frac{{E}_{m}}{NB}$=$\frac{2T}{π}$，故D错误；
故选：BC

点评 本题考察的是有效值计算及有关交变电流的基本知识，要求熟练记忆相关知识，熟悉Em=NBSω公式的应用．

练习册系列答案
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10．如图所示，在一条倾斜的、静止不动的传送带上，有一个滑块能够自由地向下滑动，该滑块由上端自由地滑到底端所用时间为t1，如果传送带向上以速度v0运动起来，保持其它条件不变，该滑块由上端滑到底端所用的时间为t2，那么（　　）
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②若要验证O点到C点过程中重物的机械能守恒，则需要验证的等式为mg（S0+S1）=$\frac{m（{S}_{1}+{S}_{2}）^{2}}{32{T}^{2}}$（用m、g、s0、s1、s2、T表示）
14．关于全反射现象的理解，下列说法正确的是（　　）
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B．光从光疏介质射入光密介质时，一定发生全反射现象
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D．光从光密介质射入光疏介质时，一定发生全反射现象
4．历史上，首先对引力常量G做了精确测量的物理学家是（　　）
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