Question

【题目】如图所示，水平传送带以5m/s的速度沿顺时针方向运动，在传送带上的P点轻轻地放上一质量m＝1 kg的小物块，PA间的距离为1.5m，小物块随传送带运动到A点后水平抛出，恰好沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道运动。B、C为圆弧的两端点其连线水平，CD为与C点相切的一固定斜面。小物块离开C点后经0.8 s通过D点。已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ1＝0.3，圆弧轨道最低点为O，A点与水平面的高度差h＝0.8 m，小物块与斜面间的动摩擦因数μ2＝，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8， g取10 m/s2。试求：

(1)小物块离开A点时的速度大小；

(2)圆弧BOC对应的圆心角θ为多少？

(3)斜面上CD间的距离。

Answer 1

【答案】（1）3m/s（2）1060 （3）0.98m

【解析】

（1）设小物块从P到A全程匀加速，根据动能定理：

μmgS1=

解得:v=3m/s< 5m/s 因此小物块到A点时的速度为3m/s

（2）对小物块，由A到B作平抛运动：

解得：vy=4m/s

解得：θ=1060

（3）小物块在B处的速度：VB== 5m/s

机械能守恒知：

小物块沿斜面上滑：

小物块由C上升到最高点：

S1==1.25m

小物块沿斜面下滑：

小物块由最高点回到D点： s2=a2(t-t1)2=0.27m

斜面上CD间的距离：SCD=S1-S2=0.98m