Question

6．如图所示，长为L、倾角为θ的光滑斜面处于水平向右的匀强电场中．一电荷量为+q、质量为m的小球，以初速度v₀由斜面底端的M点沿斜面向上滑，到达斜面底端N的速度仍为v₀，则（　　）

• A． 小球在N点的电势能小于在M点的电势能
• B． M、N两点的电势差为$\frac{mgL}{q}$
• C． 电场强度等于$\frac{mgtanθ}{q}$
• D． 小球不一定是做匀速直线运动

Answer 1

分析 带电小球从底端运动到顶端，重力做负功，电场力做正功，而支持力不做功．而两处速度相等，则重力做的功与电场力做功之和为零．所以可以确定小球在何处的电势能高．同时由倾角可确定重力与电场力的关系．

解答 解：A、带电小球从M点到N点，动能没变，则重力做功与电场力做功之和为零，所以在此过程中，重力势能的增加完全来之于电势能的减少，因此N点的电势能小于M点的电势能．故A正确；
B、带电小球从M点到N点，动能没变，则重力做功与电场力做功之和为零．即qU=mgLsinθ 则有：U=$\frac{mgLsinθ}{q}$，故B错误；
C、带电小球从M点到N点，动能没变，则重力做功与电场力做功之和为零．即qELcosθ=mgLsinθ 则有：E=$\frac{mgtanθ}{q}$，故C正确；
D、电小球受到分析得：重力、支持力与电场力，且三力均不变．若存在加速度，则带小球也不可能到达N点的速度仍不变的，所以三力处于平衡状态，小球只能做匀速直线运动，故D错误；
故选：AC．

点评 本题考查带电粒子在电场中的运动情况分析，本题中要注意小球受到分析得：重力、支持力与电场力，且三力均不变．若存在加速度，则带小球也不可能到达N点的速度仍不变的，所以三力处于平衡状态，所以小球只能做匀速运动．