Question

9．如图所示，在水平转台上放置一轻绳连接的质量相同的两滑块，两滑块所受的最大静摩擦力相等，且等于滑动摩擦力，当转台绕竖直轴OO′以不同角速度ω匀速转动时，关于滑块1、滑块2与转台的摩擦力f₁、f₂及绳的张力F与ω²的关系，可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 开始的时候，绳子上没有张力，静摩擦力提供向心力，所以随着ω的增加，静摩擦力是线性增加的；但是静摩擦力不能无限制增大，达到最大静摩擦力后，出现拉力，根据向心力公式得出绳的拉力F与${ω}_{\;}^{2}$的函数表达式和f与${ω}_{\;}^{2}$的函数表达式，再选择合适的图象．

解答 解：开始角速度较小，绳子上没有张力，静摩擦力提供向心力，对物体1有：
${f}_{1}^{\;}=m{ω}_{\;}^{2}{r}_{1}^{\;}$
对物体2有：
${f}_{2}^{\;}=m{ω}_{\;}^{2}{r}_{2}^{\;}$
随着ω的增加，静摩擦力线性增加，但静摩擦力不能无限增加，达到最大静摩擦力之后，静摩擦力不变，随着ω的继续增加，绳子上开始出现张力，故D正确，ABC错误；
故选：D

点评 解决本题的关键知道a、b做圆周运动向心力的来源，抓住临界情况，结合牛顿第二定律进行求解，知道a、b的角速度相等．