Question

【题目】如图甲所示，质量m=2 kg的物体在水平面上向右做直线运动。过a点时，物体受到一个水平向左的恒力F作用，并同时开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v–t图象如图乙所示。取重力加速度为g=10 m/s2。求：

（1）力F的大小；

（2）物体与水平面间的动摩擦因数；

（3）若t=10 s后撤去拉力F，求t=25 s时物体离a点的距离。

Answer 1

【答案】（1）3N；（2）0.05；（3）38m；

【解析】(1)由v–t图象可知，加速度

物体先向右做匀减速直线运动，加速度大小a1=2 m/s2

减速为零后，再向左做匀加速直线运动，加速度大小a2=1 m/s2

在0-4s内，根据牛顿第二定律，有F+μmg=ma1

在4-10s内，根据牛顿第二定律，有F-μmg=ma2

代入数据解得F=3 N，μ=0.05

(2)v–t图线与坐标轴所围的面积表示位移，设10 s末物体的位移为x

则

即10 s末物体在a点左侧2 m处

设撤去拉力F后物体做匀减速直线运动的加速度大小为a3，

根据牛顿第二定律μmg=ma3

得a3=0.5 m/s2

物体减速到零所用时间

则物体在15 s内的位移即为在12 s内的位移

则物体在12 s内的位移

物体在15 s后离a点的距离d=|x|+x′=38m