题目内容
【题目】某同学用如图所示的装置研究电磁阻尼现象.ACDE、FGHI为相互平行的轨道，两轨道均在竖直平行内，AC、FG段是半径为r的四分之一圆弧，CDE、GHI段在同一水平面内，CG连线与轨道垂直，两轨道间距为L，在E、I端连接阻值为R的定值电阻，一长度也为L、质量为m的金属导棒固定在轨道上紧靠A、F端，导棒与导轨垂直并接触良好，导棒的电阻也为R，其它电阻不计，整个轨道处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，闭合电键k，让导棒由静止释放，导带在下滑过程中始终与导轨接触良好，当导棒运动到与CG重合时，速度大小为v，导棒最终静止在水平轨道DE、HI段某处，电阻R上产生的热量为Q，轨道DE、HI段粗糙且足够长、其它部分光滑，重力加速度为g，求：
(1)导棒运动到与CG重合时，通过定值电阻R的电量；
(2)导棒运动到与CG正合时，导棒的加速度大小；
(3)若断开电键K，再让导棒从轨道上紧靠F、A处由静止释放，则导棒在HI、DE段滑行的距离
是电键闭合时，导棒滑下在HI、DE段滑行的距离
的多少倍?
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】(1)当导棒运动到与GD重合时，通过定值电阻R的电量
；
；
求得：
(2)导体棒运动到与CG重合时，回路中的瞬时电动势：E=BLv
回路中的电流：
导体棒受到的安培力
水平方向的加速度
导体棒做圆周运动的向心加速度
所以，合加速度
（2）电键闭合时，由于导体棒与定值电阻串联，因此导棒上产生的热量也为Q；
根据能量守恒，导体棒因摩擦产生的热量
若电键断开，根据能量守恒可知，导体棒在HI、DE段因摩探产生的热量
由功能关系
因此
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