题目内容
【题目】如图所示，一个半径为R，折射率为
的透明玻璃半球体，O为球心，轴线OA水平且与半球体的左边界垂直，位于轴线上O点左侧
处的点光源S发出一束与OA夹角θ=60°的光线射向半球体；已知光在真空中传播的速度为c．求：
①光线第一次从玻璃半球体出射的方向与SA的夹角；
②光线在玻璃半球体内传播的时间．(不考虑光线在玻璃半球中反射时间)
【答案】①=60°，即出射光与轴线OA平行 ②
【解析】①出射光线CD方向与OA平行，光从光源S射出半球体到达光屏的光路如图所示，
光由空气射向半球体，由折射定律，有
，解得： 
在△OBC中，由正弦定理可得： 
解得： 
光由半球体射向空气，由折射定律，解得
，即出射光与轴线OA平行
②光在玻璃半球体中传播的距离
，速度
， 
培优口算题卡系列答案
【题目】某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2……；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7.
(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是________和________．
测量记录表：
代表符号 | L0 | L1 | L2 | L3 | L4 | L5 | L6 | L7 |
| 1.70 | 3.40 | 5.10 | 8.60 | 10.3 | 12.1 |
(2)实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据下图将这两个测量值填入记录表中．
(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1＝L4－L0＝6.90 cm，d2＝L5－L1＝6.90 cm，d3＝L6－L2＝7.00 cm.
请你给出第四个差值：d4＝________＝________cm.
(4)根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为ΔL＝________，代入数据解得ΔL＝________cm.
(5)计算弹簧的劲度系数k＝________N/m.(g取9.8 N/kg)
