题目内容

19．如图所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面分为AB、BC两段，且AB=2BC．小物块P（可视为质点）与AB、BC两段斜面之间的动摩擦因数分别为μ1、μ2．已知P由静止开始从A点释放，恰好能滑动到C点而停下，已知θ=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8）则下列说法正确的是（　　）
A．物块在AB间运动的时间是BC间运动时间的2倍
B．物块在AB间运动的平均速度与BC间运动平均速度相等
C．物块在AB间运动的加速度大小是在BC间运动加速度大小的$\frac{1}{2}$
D．μ2=2μ1

分析 根据匀变速直线运动的位移等于平均速度与时间的乘积，分析两段时间关系．由$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$分析平均速度关系．由加速度的定义式分析加速度关系．对全过程，运用动能定理分析动摩擦因数的关系．

解答 解：ABC、设物块经B点的速度为v，物块在AB间运动的平均速度与BC间运动平均速度分别为v1和v2．物块在AB间运动的时间与BC间运动时间分别为t1和t2．
物块在AB间做匀加速直线运动，则有 v1=$\frac{0+v}{2}$=$\frac{v}{2}$．物块在BC间做匀减速直线运动，则有 v2=$\frac{v+0}{2}$=$\frac{v}{2}$．，所以v1=v2．即物块在AB间运动的平均速度与BC间运动平均速度相等．
由运动学公式有 t1=$\frac{AB}{{v}_{1}}$，t2=$\frac{BC}{{v}_{2}}$，AB=2BC．v1=v2．则得t1=2t2．即物块在AB间运动的时间是BC间运动时间的2倍．
由加速度的定义有：物块在AB间运动的加速度大小 a1=$\frac{v}{{t}_{1}}$．物块在BC间运动加速度大小 a2=$\frac{v}{{t}_{2}}$，因t1=2t2，可得a1=$\frac{1}{2}$a2．故ABC正确．
D、设斜面BC=L，运用动能定理研究物块从A到C的整个过程，列式得：
   mg•3Lsinθ-μ1mgcosθ•2L-μ2mgcosθ•L=0
解得：2μ1+μ2=2.25．得不到μ2=2μ1，故D错误
故选：ABC

点评 了解研究对象的运动过程，抓住两个过程中相等的量是解决问题的关键，要能灵活选择运动学公式，分段进行研究．

练习册系列答案
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1．如图所示，矩形导线框从通电直导线EF左侧运动到右侧的过程中，关于导线框中产生的感应电流的说法错误的是（　　）
A．感应电流方向是先沿abcd方向流动，再沿adcb方向流动
B．感应电流方向是先沿adcb方向流动，然后沿abcd方向流动，再沿adcb方向流动
C．感应电流始终是沿adcb方向流动
D．感应电流始终是沿abcd方向流动
2．两颗卫星1、2分别在半径为R1、R2的轨道上绕地球做匀速圆周运动，且R1＞R2，则两颗卫星以下物理量大小比较正确的（　　）
A．线速度v1＞v2B．角速度ω1＞ω2C．周期T1＞T2D．向心加速度a1＞a2
7．如图所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg的物体，∠ACB=30°；轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°角，轻杆的G点用细绳FG拉住一个质量也为10kg的物体，g=10m/s2，求：
（1）轻绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比；
（2）横梁BC对C端的支持力大小和方向；
（3）轻杆HG对G端的支持力大小和方向．
14．三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°．现有两个小物块A、B从传送带底端都以4m/s的初速度冲上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，下列说法正确的是（　　）
A．物块A、B都能到达传送带顶端
B．两物块在传送带上运动的全过程中，物块A、B所受摩擦力一直阻碍物块A、B的运动
C．物块A上冲到与传送带速度相同的过程中，物块相对传送带运动的路程为1.2m
D．物块B在上冲过程中在传送带上留下的划痕长度为0.45m
4．如图所示，物体A放在足够长的木板B的右端，木板B静止于水平面．t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动．已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数μ1=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2．求：

（1）物体A刚运动时的加速度大小aA和方向；
（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；
（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P′=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，则再经过多长时间物体A与木板B的速度相等？
11．为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示．那么下列说法中正确的是（　　）
A．扶梯对顾客作用力的方向始终是竖直向上
B．扶梯加速时，扶梯对顾客的摩擦力方向为水平向右
C．扶梯对顾客作用力的方向先指向右上方，再竖直向上
D．顾客先受到三个力的作用，后受到两个力的作用
8．某电解液溶液中，沿着相反方向正、负电荷定向移动，若测得10s内有2.0×1017个正一价离子通过溶液内部的横截面，同时有1.0×1017个负二价离子通过溶液内部的横截面，求：溶液中的电流多大？（已知元电荷电量是1.6×10-19C）
9．如图所示，物体A的质量为mA，放在光滑水平桌面上，如果在 绳的另一端通过一个滑轮加竖直向下的力F，则 A 运动的加速度为a．将力去掉，改系一物体B，B的重力和F的值相等，那么A物体的加速度（　　）
A．仍为 aB．比 a 小C．比 a 大D．无法判断

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