题目内容

【题目】如图所示,一带电粒子质量为m、电量为q,垂直于边界进入一个有界的匀强磁场区域,当它飞离磁场区时,速度方向偏离入射方向θ角。已知磁场区域的宽度为d,磁感强度为B,方向垂直于纸面向里,不计粒子所受重力。

求:(1)粒子进入磁场时的速度。

(2)粒子穿越磁场所用的时间。

【答案】DqB/msinθ),θm/qB)。

【解析】(1)带电粒子在磁场受到洛伦兹力的作用做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,设粒子进入磁场时的速度为,所以有:

而带电粒子垂直于边界进入一个有界的匀强磁场区域,它恰好能从上边界飞离磁场区域,且此时速度方向偏离入射方向θ角,有

由①②两式得,粒子进入磁场时的速度

(2)粒子穿越磁场的弧长,粒子进入磁场时的速度

所以粒子穿越磁场所用的时间

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