Question

19．类比是一种常用的研究方法，利用类比可以拓展我们的知识．教材中讲解了由v─t图象求位移的方法，请你借鉴此方法分析下列说法中正确的是（　　）

• A． 由i─t（电流─时间）图象和横轴围成的面积可以求出通过导体的电荷量
• B． 由单匝线圈中产生的感应电动势随时间变化的图象（即e─t图象）与横轴围成的面积可以求出线圈的磁通量
• C． 由电器中电压随电流变化的图象（即U─I图象）和横轴围成的面积可以求出电功率
• D． 由电器的电功率随时间的变化的图象（即P─t图象）和横轴围成的面积可以求出电器消耗的电能

Answer 1

分析 在x-y坐标系中，图线和横轴围成的面积为：∑△x•y；将x-y换成具体的物理量分析即可．

解答 解：在x-y坐标系中，图线和横轴围成的面积为：∑△x•y；
A、i─t图线和横轴围成的面积表示电荷量的改变量，故A正确；
B、e─t图线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于et，而et不是表示通过线圈的磁通量，故B错误；
C、U─I图线线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于UI，即瞬时电功率，所以图象与横轴围成的面积不一定等于UI，即不是对应电流变化过程中的功率，故C错误；
D、P─t图线线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于Pt，即消耗的电能，所以电器的电功率随时间的变化的图象（即P─t图象）和横轴围成的面积可以求出电器消耗的电能，故D正确；
故选：AD

点评 本题关键明确在x-y坐标系中，图线和横轴围成的面积为：S=∑△x•y；可以根据此方法求解功、速度改变量等．