Question

8．如图所示是利用转动的圆筒来测量子弹运动速度的简易装置，子弹以未知速度沿纸筒直径方向射入匀速转动的纸筒中，利用测得的纸筒直径d、转动的角速度ω等可计算出子弹的速度大小．某次实验中，子弹射穿纸筒后只在纸筒上留下一个弹孔，则子弹的速度可能为（　　）

• A． $\frac{ωd}{π}$
• B． $\frac{ωd}{2π}$
• C． $\frac{2ωd}{π}$
• D． $\frac{3ωd}{π}$

Answer 1

分析 子弹沿圆筒直径穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，在子弹飞行的时间内，圆筒转动的角度为（2n-1）π，n=1、2、3…，结合角速度求出时间，从而得出子弹的速度．

解答 解：在子弹飞行的时间内，圆筒转动的角度为（2n-1）π，n=1、2、3…，
则时间：
$t=\frac{（2n-1）π}{ω}$，（n=1、2、3…）．
所以子弹的速度：
$v=\frac{d}{t}$，
解得：v=$\frac{dω}{（2n-1）π}$，（n=1、2、3…）．
故选：A

点评 解决本题的关键知道圆筒转动的周期性，结合转过角度的通项式得出运动的时间，抓住子弹飞行的时间和圆筒转动时间相等进行求解．