题目内容
如图所示，在MN的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率为n=| 3 |
①画出光路图．
②求两个光斑之间的距离L．
分析：（1）激光a垂直于AB边射向AC边的中点O时，由于光的反射和折射，在屏幕MN上出现两个光斑，由折射定律和折射定律作出光路图．
（2）由几何知识求出a光的入射角，由折射定律求出折射角，根据反射定律求出反射角．由几何知识求解两个光斑之间的距离L．
（2）由几何知识求出a光的入射角，由折射定律求出折射角，根据反射定律求出反射角．由几何知识求解两个光斑之间的距离L．
解答：
解：①画出光路图如图所示．
②在界面AC，a光的入射角i=60°．
由光的折射定律有：
=n
代入数据，求得折射角r=30°
由光的反射定律得，反射角i′=60°．
由几何关系易得：△ODC是边长为0.5l的正三角形，△COE为等腰三角形，CE=OC=0.5l．
故两光斑之间的距离L=DC+CE=l=40cm．
答：①画出光路图如图所示．
②两个光斑之间的距离L为40cm．
解：①画出光路图如图所示．②在界面AC，a光的入射角i=60°．
由光的折射定律有：
| sini |
| sinr |
代入数据，求得折射角r=30°
由光的反射定律得，反射角i′=60°．
由几何关系易得：△ODC是边长为0.5l的正三角形，△COE为等腰三角形，CE=OC=0.5l．
故两光斑之间的距离L=DC+CE=l=40cm．
答：①画出光路图如图所示．
②两个光斑之间的距离L为40cm．
点评：本题是几何光学问题，是折射定律、反射定律与几何知识的综合应用．要充分运用几何知识，求解两个光斑之间的距离．
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