题目内容

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①画出光路图.
②求两个光斑之间的距离L.
分析:(1)激光a垂直于AB边射向AC边的中点O时,由于光的反射和折射,在屏幕MN上出现两个光斑,由折射定律和折射定律作出光路图.
(2)由几何知识求出a光的入射角,由折射定律求出折射角,根据反射定律求出反射角.由几何知识求解两个光斑之间的距离L.
(2)由几何知识求出a光的入射角,由折射定律求出折射角,根据反射定律求出反射角.由几何知识求解两个光斑之间的距离L.
解答:
解:①画出光路图如图所示.
②在界面AC,a光的入射角i=60°.
由光的折射定律有:
=n
代入数据,求得折射角r=30°
由光的反射定律得,反射角i′=60°.
由几何关系易得:△ODC是边长为0.5l的正三角形,△COE为等腰三角形,CE=OC=0.5l.
故两光斑之间的距离L=DC+CE=l=40cm.
答:①画出光路图如图所示.
②两个光斑之间的距离L为40cm.

②在界面AC,a光的入射角i=60°.
由光的折射定律有:
sini |
sinr |
代入数据,求得折射角r=30°
由光的反射定律得,反射角i′=60°.
由几何关系易得:△ODC是边长为0.5l的正三角形,△COE为等腰三角形,CE=OC=0.5l.
故两光斑之间的距离L=DC+CE=l=40cm.
答:①画出光路图如图所示.
②两个光斑之间的距离L为40cm.
点评:本题是几何光学问题,是折射定律、反射定律与几何知识的综合应用.要充分运用几何知识,求解两个光斑之间的距离.

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