题目内容
15.如图所示是一个交流发电机的示意图,线框abcd处于匀强磁场中,已知ab=bc=10cm,匀强磁场的磁感应强度B=1T,线圈的匝数N=100,线圈的总电阻r=5Ω,外电路负载电阻R=5Ω,线圈以n=10r/s,电表是理想电表,求:(1)电压表的示数?
(2)从图示位置开始经$\frac{1}{60}$s的这段时间通过R的电量?
(3)线圈匀速转动一周外力做多少功.
分析 (1)电压表的示数为有效值,根据正弦式交流电的有效值公式及欧姆定律可求得电压表的示数;
(2)求出电动势的平均值,再由q=It可示得电量;
(3)外力所做的功等于电路中产生的热量,由电功公式求出热量即要求得外力所外做的功.
解答 解:(1)交流电的最大值为:Em=NBSω=100×0.1×0.1×20π=20πv
则有效值:E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=10$\sqrt{2}$πV
电压表的示数:U=$\frac{E}{R+r}$R=$\frac{10\sqrt{2}π}{5+5}×5$=5$\sqrt{2}π$V=22.2V
(2)交流电的周期:T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{2π×10}$=0.1s;
线圈转过的角度θ=60°,则电量:q=$\overline{I}t$=$\frac{N△Φ}{R+r}$=$\frac{NBssinθ}{R+r}$=$\frac{100×1×0.01×\frac{\sqrt{3}}{2}}{10}$=0.087C;
(3)线圈匀速转动一周的过程中,整体回路产生的热量为:Q=$\frac{{E}^{2}}{R+r}t$$\frac{(10\sqrt{2}π)^{2}}{10}×0.1$=2π2≈20.8J;
由能量守恒可知,外力做功为:W=Q=20.8J;
答:(1)电压表的示数22.2V
(2)从图示位置开始经$\frac{1}{60}$s的这段时间通过R的电量为0.087C;
(3)线圈匀速转动一周外力做多少功为20.8J.
点评 本题考查交流电的有效值、平均值及最大值,要注意明确在求功率、电表的示数等内容时,均为有效值.而在求电量时要用到平均值.
A. | v越大,摩擦力对物体的冲量越大;摩擦力做功越多 | |
B. | v越大,摩擦力对物体的冲量越大;摩擦力做功与v的大小无关 | |
C. | v越大,摩擦力对物体的冲量越小;摩擦力做功越少 | |
D. | v越大,摩擦力对物体的冲量越小;摩擦力做功与v的大小无关 |
A. | 速度变化很大,但加速度却很小 | |
B. | 速度变化的方向为正,加速度方向却为负 | |
C. | 速度变化越来越快,速度却越来越小 | |
D. | 速度越来越大,速度变化越来越慢 |
A. | 7点20分 | B. | 11点50分 | C. | 40分钟 | D. | 2点30分 |
A. | 物体在第1s末运动方向发生变化 | |
B. | 物体在第2s内和第3s内的加速度是相同的 | |
C. | 物体在2s末返回出发点 | |
D. | 物体在1s末离出发点最远 |