Question

10．有一中“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）随被拍摄物体的亮度而自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的，为估测该照相机照相的曝光时间，某同学从一砖墙前的高处使一石子自由落下，拍摄石子在空中照片如图所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹，已知砖块的平均厚度为a，位置A距起落点的竖直高度为h，则估测处该照相机的曝光时间为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• B． $\sqrt{\frac{a^2}{2gh}}$
• C． $\sqrt{\frac{{2{a^2}}}{gh}}$
• D． $\sqrt{\frac{a^2}{gh}}$

Answer 1

分析 石子做自由落体运动，它留下径迹AB的对应运动时间即为照相机的曝光时间．由照片可以看出，AB长对应两块砖的厚度，AB的实际长度为两块砖的厚度．由位移公式分别石子从开始下落到A、B的时间，再求解曝光时间．

解答 解：石子做自由落体运动，它留下径迹AB的对应运动时间即为照相机的曝光时间．
设开始下落点为O．由照片可以看出，AB长对应两块砖的厚度，即AB的实际长度为：|AB|=6×2cm=0.12m，则|OA|=2.0m，|OB|=2.12m．
由|OA|=$\frac{1}{2}$gt²知，从O到A的时间t_A=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
从O到B的时间t_B=$\sqrt{\frac{2（2a+h）}{g}}$
所以曝光时间△t=t_B-t_A=$\sqrt{\frac{{2{a^2}}}{gh}}$，故C正确．
故选：C

点评 本题是实际问题，首先要搞清物理情景，明确已知条件与所求曝光时间的关系，原理不难．