题目内容
如图所示，在足够大的光滑绝缘水平面上有两个质量均为m、相距为L的小球A和B均处于静止，小球A带+q的电量，小球B不带电。若沿水平向右的方向加一大小为E的匀强电场，A球将受力而运动，并与B球发生完全弹性碰撞（碰撞时间极短），碰后两球速度交换，若碰撞过程中无电荷转移，求：
（1）A与B第一次碰后瞬时B球的速率？
（2）从A开始运动到两球第二次相碰经历多长时间？
（3）两球从第n次碰撞到第n+1次碰撞时间内A球所通过的路程？
（1）A与B第一次碰后瞬时B球的速率？
（2）从A开始运动到两球第二次相碰经历多长时间？
（3）两球从第n次碰撞到第n+1次碰撞时间内A球所通过的路程？
（1）
（2）
（3）
（2）
（3）
（1）对A由动能定理：
（1）
解得
；A与B相碰后速度交换。
故第一次相碰后，A速度为零；B速度为 （2）
（2）从A开始运动到碰第一次历时t1=
设第二次碰前A速为
，从第一次碰后到第二次碰前历时t2
对A、由动能定理：
（3）
（4） （2分）由（3）、（4）两式得：
故两球第二次碰时经历的时间为：
（5）
（3）由（3）（4）两式解得：
此时B的速度为
第二次碰后速度再交换。由速度图像也可得到第三次碰前A速度
（6）
此时B的速度为
（7）
依此类推第n次碰前A速度为：
（8）
故第n次与第n+1次碰撞经历时间为：
（9）
第n次碰后B以速度
匀速运动，
故该时间内A通过的路程为：
（10）
（1） 解得
；A与B相碰后速度交换。故第一次相碰后，A速度为零；B速度为
（2） （2）从A开始运动到碰第一次历时t1=
设第二次碰前A速为
，从第一次碰后到第二次碰前历时t2对A、由动能定理：
（3） （4） （2分）由（3）、（4）两式得：故两球第二次碰时经历的时间为：
（5） （3）由（3）（4）两式解得：
此时B的速度为
第二次碰后速度再交换。由速度图像也可得到第三次碰前A速度
（6） 此时B的速度为
（7） 依此类推第n次碰前A速度为：
（8） 故第n次与第n+1次碰撞经历时间为：
（9） 第n次碰后B以速度
匀速运动，故该时间内A通过的路程为：
（10）
练习册系列答案
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、
，滑块与木板间的动摩擦因数
，欲使A、B分别以速度
和
相向运动，直至A到板的右端，B到达板的左端，要求A和B滑块不掉下木板，且初功能之和有最小值，试求
