题目内容
【题目】（8分）为研究空气对滑雪运动员的阻力，可以在滑雪板上安装传感器，在滑行时采集 数据，作出滑雪板运动的v-t图像进行分析。在一次实验中，运动员沿倾角θ=37°足够 长的斜坡直线滑下，如图甲所示。图乙为该次实验的v-t图像，曲线ABC为某段时间内 速度与时间关系图线。分析时发现BC段恰好平行于时间/轴，作曲线AB过纵轴上A 点的切线AD。已知人和滑雪板的总质量m=80kg，人和滑雪板所受的空气阻力与速度 成正比，比例系数为k在v-t图像中曲线在某点切线的斜率等于该时刻速度的变化率。 取 sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m/s2。求：
(1) 滑雪板速度v= 6m/s时加速度的大小；
(2) 比例系数k和滑雪板与斜坡间的动摩擦因数
【答案】(1)2.4 m/s2 (2)0.15 32Ns/m
【解析】(1)由图象得：A点，vA=6m/s，加速度为： 
(2)由牛顿运动定律得：mgsinθ-μN-kvA=maA ①
最终雪橇匀速运动时最大速度为：vm=12m/s，a=0
由牛顿运动定律得：mgsinθ-μN-kvm=0 ②
由平衡条件得：N=mgcosθ ③
由①②③代入数据解得：μ=0.15
k=32Ns/m
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